Integralrechnung üben

Abitur Mathematik, NRW, Grundkurs. 4 Aufgaben im Prüfungsstil, jede mit Tipps und vollständigem Lösungsweg.

Aufgabe 1 ist gratis. Alle weiteren Aufgaben gibt es mit dem Prüfungspass oder im Familien-Abo.

Für Eltern erklärtSo können Sie beim Thema helfen, auch ohne Mathe-Profi zu sein

Worum es geht

Das Integral misst die Fläche unter einer Kurve, oder allgemeiner: Was sich aus einer Änderungsrate insgesamt ergibt, zum Beispiel die Wassermenge aus der Zuflussgeschwindigkeit.

So helfen Sie

Lassen Sie sich erklären, was die Fläche im Sachzusammenhang bedeutet. Wer das in eigenen Worten sagen kann, hat das Thema verstanden.

Typischer Fehler

Flächen unterhalb der x-Achse zählen beim Integral negativ. Für die echte Fläche muss man sie getrennt berechnen.

Im Alltag üben

Aus der Durchflussmenge pro Minute die Gesamtmenge in einer Stunde berechnen.

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Aufgabe 1 gratis
Berechne das Integral von 0 bis 2 über 3x² dx.
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Aufgabe 2 gesperrt
Die Parabel f(x) = −x² + 4 schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. Wie groß ist sie? Runde auf zwei Nachko …
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Aufgabe 3 gesperrt
Wasser fließt mit der Rate r(t) = 2t + 1 (Liter pro Minute) in ein Becken. Wie viele Liter fließen in den er …
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Aufgabe 4 gesperrt
Welche Funktion ist eine Stammfunktion von f(x) = 1/x für x > 0?