Lineare Gleichungssysteme üben

ZP10 Mathematik, Mittlerer Schulabschluss NRW, Klasse 10. 15 Aufgaben im Prüfungsstil, jede mit Tipps und vollständigem Lösungsweg.

Aufgabe 1 ist gratis. Alle weiteren Aufgaben gibt es mit dem Prüfungspass oder im Familien-Abo.

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Für Eltern erklärtSo helfen Sie bei diesem Thema, auch ohne Fachwissen

Worum es geht

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (x und y), die gleichzeitig stimmen sollen. Man löst sie, indem man eine Gleichung umstellt und in die andere einsetzt oder die Gleichungen addiert.

So helfen Sie

Fragen Sie: „Was weißt du, was suchst du?“ Erst die beiden Gleichungen in Worten aufschreiben, dann in Zeichen.

Typischer Fehler

Am Ende nur eine Variable ausrechnen. Immer auch die zweite bestimmen und beide in beide Gleichungen einsetzen.

Im Alltag üben

Kinokasse: 7 Personen zahlen 51 €, Erwachsene 9 €, Kinder 6 €. Wie viele Kinder waren dabei?

1
Aufgabe 1 gratis
Ein Gleichungssystem hat die Gleichungen y = 2x + 1 und y = 2x − 3. Wie viele Lösungen gibt es?
2
Aufgabe 2 gesperrt
Lena kauft 15 Brötchen, Laugenbrötchen zu 1,20 € und normale zu 0,80 €. Sie bezahlt 14 €. Wie viele Laugenbr …
3
Aufgabe 3 gesperrt
Lena kauft 12 Brötchen, Laugenbrötchen zu 2,50 € und normale zu 1,50 €. Sie bezahlt 22 €. Wie viele Laugenbr …
4
Aufgabe 4 gesperrt
Auf einem Hof leben Hühner und Ziegen, zusammen 20 Tiere mit 56 Beinen. Wie viele Ziegen sind es?
5
Aufgabe 5 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: (I) 4x + y = 14 und (II) x + 2y = 7. Gib y an.
6
Aufgabe 6 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: (I) 3x + 2y = 16 und (II) 2x − y = 6. Gib y an.
7
Aufgabe 7 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: x + y = 18 und x − y = −6. Gib x an.
8
Aufgabe 8 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: (I) 2x + 3y = 13 und (II) x − y = −1. Gib y an.
9
Aufgabe 9 gesperrt
Eine Gruppe aus 10 Personen geht ins Kino. Erwachsene zahlen 12 €, Kinder 7 €. Zusammen zahlen sie 90 €. Wie …
10
Aufgabe 10 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: x + y = 20 und x − y = 4. Gib x an.
11
Aufgabe 11 gesperrt
Eine Gruppe aus 7 Personen geht ins Kino. Erwachsene zahlen 9 €, Kinder 6 €. Zusammen zahlen sie 51 €. Wie v …
12
Aufgabe 12 gesperrt
Löse das Gleichungssystem: x + y = 35 und x − y = 9. Gib x an.
13
Aufgabe 13 gesperrt
Auf einem Hof leben Hühner und Ziegen, zusammen 30 Tiere mit 80 Beinen. Wie viele Ziegen sind es?
14
Aufgabe 14 gesperrt
Eine Gruppe aus 9 Personen geht ins Kino. Erwachsene zahlen 11 €, Kinder 5 €. Zusammen zahlen sie 57 €. Wie …
15
Aufgabe 15 gesperrt
Welches Zahlenpaar löst x + y = 10 und 2x − y = 2?