Exponentielles Wachstum üben
ZP10 Mathematik, Mittlerer Schulabschluss NRW, Klasse 10. 19 Aufgaben im Prüfungsstil, jede mit Tipps und vollständigem Lösungsweg.
Aufgabe 1 ist gratis. Alle weiteren Aufgaben gibt es mit dem Prüfungspass oder im Familien-Abo.
FreischaltenFür Eltern erklärtSo helfen Sie bei diesem Thema, auch ohne Fachwissen
Worum es geht
Bei exponentiellem Wachstum kommt jedes Mal derselbe Prozentsatz dazu, also wird immer mit demselben Faktor multipliziert: 5 % mehr heißt mal 1,05, 15 % weniger heißt mal 0,85.
So helfen Sie
Vergleichen Sie mit linearem Wachstum: „Jedes Jahr 50 mehr“ ist linear, „jedes Jahr 5 % mehr“ ist exponentiell.
Typischer Fehler
Prozente nicht einfach addieren: Dreimal 10 % Zinsen sind nicht 30 %, sondern 1,1³ ≈ 1,331, also gut 33 %.
Im Alltag üben
Ein Handy verliert jedes Jahr 30 % seines Werts. Was ist es nach drei Jahren noch wert?
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Aufgabe 2 gesperrt
Ein Gegenstand kostet neu 900 € und verliert jedes Jahr 30 % seines Werts. Wie viel ist er nach 4 Jahren wer …
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Aufgabe 3 gesperrt
Eine Bakterienkultur hat 100 Bakterien und verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie viele Bakterien sind es nach …
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Aufgabe 5 gesperrt
Ein Stoff hat eine Halbwertszeit von 5 Jahren. Zu Beginn sind es 80 g. Wie viel ist nach 15 Jahren noch übrig?
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Aufgabe 6 gesperrt
Eine Bakterienkultur hat 50 Bakterien und verdoppelt sich alle 20 Stunden. Wie viele Bakterien sind es nach …
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Aufgabe 7 gesperrt
Ein Bestand ändert sich in einem Jahr von 40 auf 34. Um wie viel Prozent hat er sich verändert? Gib eine Abn …
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Aufgabe 9 gesperrt
Ein Gegenstand kostet neu 24 000 € und verliert jedes Jahr 15 % seines Werts. Wie viel ist er nach 3 Jahren …
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Aufgabe 10 gesperrt
Auf einem Teich wachsen 80 m² Seerosen, jede Woche 20 % mehr. Wie viele m² sind es nach 5 Wochen? Runde auf …
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Aufgabe 12 gesperrt
Ein Stoff hat eine Halbwertszeit von 8 Jahren. Zu Beginn sind es 640 g. Wie viel ist nach 24 Jahren noch übr …
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Aufgabe 13 gesperrt
Ein Ort hat 1 200 Einwohner. Die Zahl wächst jedes Jahr um 5 %. Wie viele Einwohner hat der Ort nach 4 Jahre …
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Aufgabe 14 gesperrt
Ein Bestand ändert sich in einem Jahr von 250 auf 270. Um wie viel Prozent hat er sich verändert? Gib eine A …
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Aufgabe 15 gesperrt
Ein Gegenstand kostet neu 18 000 € und verliert jedes Jahr 20 % seines Werts. Wie viel ist er nach 2 Jahren …
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Aufgabe 16 gesperrt
Ein Kanal hat 500 Follower. Die Zahl wächst jeden Monat um 12 %. Wie viele Follower sind es nach 3 Monaten? …
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Aufgabe 17 gesperrt
Eine Bakterienkultur hat 1 000 Bakterien und verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie viele Bakterien sind es nac …
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