Quadratische Funktionen üben

ZP10 Mathematik, Mittlerer Schulabschluss NRW, Klasse 10. 4 Aufgaben im Prüfungsstil, jede mit Tipps und vollständigem Lösungsweg.

Aufgabe 1 ist gratis. Alle weiteren Aufgaben gibt es mit dem Prüfungspass oder im Familien-Abo.

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Für Eltern erklärtSo können Sie beim Thema helfen, auch ohne Mathe-Profi zu sein

Worum es geht

Quadratische Funktionen sind Parabeln, also Bögen. Wichtig sind der Scheitelpunkt (höchster oder tiefster Punkt) und die Nullstellen (wo der Bogen die x-Achse schneidet). Nullstellen findet man oft mit der p-q-Formel.

So helfen Sie

Lassen Sie sich die Bedeutung im Sachzusammenhang erklären: Beim Wurf eines Balls ist der Scheitelpunkt die größte Höhe, die Nullstelle der Aufprall.

Typischer Fehler

Vorzeichen in der p-q-Formel: Es heißt −p/2. Bei p = −6 wird daraus +3.

Im Alltag üben

Ein Wasserstrahl aus dem Gartenschlauch beschreibt eine Parabel. Wo ist er am höchsten?

1
Aufgabe 1 gratis
Gegeben ist f(x) = x² − 4. Gib die positive Nullstelle an.
2
Aufgabe 2 gesperrt
Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel f(x) = (x − 3)² + 1?
3
Aufgabe 3 gesperrt
Löse die Gleichung x² − 6x + 8 = 0. Gib die größere Lösung an.
4
Aufgabe 4 gesperrt
Die Flughöhe eines Balls wird durch h(t) = −5t² + 20t beschrieben (t in Sekunden, h in Metern). Wie hoch fli …